Matematika

Co znamená pojem Pythagorova věta?

V pravoúhlém trojúhelníku se obsah čtverce nad přeponou rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. Platí tedy c² = a² + b².

Příklad

Pro odvěsny 3 a 4 je přepona √(9 + 16) = 5.

Procvič si téma Geometrie v rovině

Pojem Pythagorova věta patří do tohoto tématu. Zkus si na úlohy odpovědět dřív, než rozbalíš řešení.

1. Akvárium má tvar krychle s hranou 4 dm. Kolik litrů vody se do něj vejde? (1 dm³ = 1 litr)
Zobrazit řešení
Správně: 64
Objem krychle: V = a³ = 4 · 4 · 4 = 64 dm³, což je 64 litrů. Častá chyba: 4 · 3 = 12 (mocnina není násobení exponentem) nebo použití obsahu stěny 4 · 4 = 16.
2. Krabice má tvar kvádru o rozměrech 5 cm, 3 cm a 2 cm. Jaký je její objem v cm³?
Zobrazit řešení
Správně: 30
Objem kvádru: V = a · b · c = 5 · 3 · 2 = 30 cm³. Všechny tři rozměry se násobí; sčítání (5 + 3 + 2 = 10) nedává objem, ale nic geometricky užitečného.
3. Kolik stupňů má přímý úhel?
Zobrazit řešení
Správně: 180
Přímý úhel má ramena v opačných polopřímkách — tvoří přímku — a měří 180°. Je to dvojnásobek pravého úhlu (90°) a polovina plného úhlu (360°).

Pojem Pythagorova věta se hodí u tématu Geometrie v rovině. Vyzkoušej si naše vlastní úlohy a uvidíš, jestli ho umíš použít v praxi.