Co znamená pojem Pythagorova věta?
V pravoúhlém trojúhelníku se obsah čtverce nad přeponou rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. Platí tedy c² = a² + b².
Příklad
Pro odvěsny 3 a 4 je přepona √(9 + 16) = 5.
Procvič si téma Geometrie v rovině
Pojem Pythagorova věta patří do tohoto tématu. Zkus si na úlohy odpovědět dřív, než rozbalíš řešení.
1. Obdélníkový rámeček má strany 7 cm a 4 cm. Jaký je jeho obvod v centimetrech?
Zobrazit řešení
Správně: 22
Obvod obdélníku: o = 2 · (a + b) = 2 · (7 + 4) = 2 · 11 = 22 cm. Součet 7 + 4 = 11 je jen polovina obvodu — každá strana je v hranici dvakrát.
2. Obdélník má strany 8 cm a 5 cm. Jaký je jeho obsah v cm²?
Zobrazit řešení
Správně: 40
Obsah obdélníku: S = a · b = 8 · 5 = 40 cm². Obsah měří plochu, proto jednotka cm²; obvod (26 cm) by odpovídal na jinou otázku.
3. Trojúhelník má základnu 10 cm a k ní příslušnou výšku 6 cm. Jaký je jeho obsah v cm²?
Zobrazit řešení
Správně: 30
Obsah trojúhelníku: S = (a · v) : 2 = (10 · 6) : 2 = 30 cm². Trojúhelník je polovina rovnoběžníku se stejnou základnou a výškou — proto se dělí dvěma; bez dělení vyjde chybných 60.
Kde pojem v testu potkáš
Pojem Pythagorova věta se hodí u tématu Geometrie v rovině. Vyzkoušej si naše vlastní úlohy a uvidíš, jestli ho umíš použít v praxi.
Procvičit téma Geometrie v rovině →