Cíl tématu
Co potřebuješ bezpečně zvládnout
- ✓dosadit číslo do výrazu i se záporným znaménkem
- ✓roznásobit závorku a sečíst stejné členy
- ✓vytknout společný činitel
- ✓použít vzorce (a + b)², (a − b)² a a² − b²
Spolehlivý postup
Jak úlohu řešit krok za krokem
- 1
Odstraň závorky: číslo před závorkou násobí každý člen, mínus otočí znaménka.
- 2
Seskup stejné členy: x² k x², x k x, čísla k číslům.
- 3
U druhé mocniny dvojčlenu napiš všechny tři členy podle vzorce.
- 4
Výsledek ověř dosazením malého čísla do zadání i do výsledku.
Původní řešený příklad
Uprav výraz 5a − 2(a − 3).
- 1.Mínus dvojkou násob oba členy v závorce: −2a + 6.
- 2.Dohromady 5a − 2a + 6.
- 3.Sečti členy s a: 3a + 6.
Výsledek je 3a + 6.
Na co si dát pozor
Nejčastější chyby
(x + 3)² napsané jako x² + 9
neotočená znaménka po mínusu před závorkou
sčítání nestejných členů (3x + 2x² = 5x³)
vytknutí jen části společného činitele
Krátký plán procvičování
1. blok
Pochopení
Projdi postup pro výrazy a mnohočleny a vlastními slovy vysvětli rozhodující pravidlo.
2. blok
Samostatné řešení
Vyřeš krátkou tematickou sadu bez nápovědy a každou chybu oprav celým postupem.
Za několik dní
Ověření
Vrať se k tématu ve smíšené sadě, kde předem nevíš, jaký postup bude potřeba.
Časté otázky
Jak poznám, že jsem výraz upravil správně?
Dosaď stejné malé číslo, třeba 2, do zadání i do výsledku. Když vyjdou různá čísla, je v úpravě chyba.
Které vzorce se mám naučit?
Stačí tři: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² a (a + b)(a − b) = a² − b².