Co znamená pojem Roznásobení?
Roznásobení odstraní závorku ve výrazu. Každý člen uvnitř závorky se vynásobí činitelem před závorkou.
Příklad
Výraz 3(x + 2) roznásobíme na 3x + 6.
Procvič si téma Rovnice
Pojem Roznásobení patří do tohoto tématu. Zkus si na úlohy odpovědět dřív, než rozbalíš řešení.
1. Urči hodnotu výrazu $3a + 2$ pro $a = 4$.
Zobrazit řešení
Správně: 14
Dosazení: každé „a“ nahraď číslem 4 a dodrž pořadí operací (napřed násobení): 3 · 4 + 2 = 12 + 2 = 14. Zápis 3a znamená 3 · a, ne „34“.
2. Zjednoduš výraz: $2a + 3a - a$
- $5a$
- $4a$
- $6a$
- $a$
Zobrazit řešení
Správně: $4a$
Sčítáme koeficienty u stejné neznámé: 2 + 3 − 1 = 4, výsledek je $4a$. Nejčastější chyba je zapomenout, že samotné „a“ znamená 1a — pak vyjde 5a. Možnost 6a vznikne, když se −a omylem přičte.
3. Roznásob závorku: $3(x + 2)$
- $3x + 2$
- $x + 6$
- $3x + 6$
- $3x + 5$
Zobrazit řešení
Správně: $3x + 6$
Číslem před závorkou násobíme KAŽDÝ člen v závorce: 3 · x + 3 · 2 = 3x + 6. Lákavá chyba 3x + 2 vzniká vynásobením jen prvního členu; x + 6 zase vynásobením jen druhého.
Kde pojem v testu potkáš
Pojem Roznásobení se hodí u tématu Rovnice. Vyzkoušej si naše vlastní úlohy a uvidíš, jestli ho umíš použít v praxi.
Procvičit téma Rovnice →