Matematika

Co znamená pojem Objem?

Objem říká, kolik jednotkových krychlí se do tělesa vejde. Měří se v krychlových jednotkách, například v cm³ nebo litrech.

Příklad

Objem krychle o hraně 3 cm je 3³ = 27 cm³.

Procvič si téma Tělesa

Pojem Objem patří do tohoto tématu. Zkus si na úlohy odpovědět dřív, než rozbalíš řešení.

1. Kvádr má rozměry 2 cm, 3 cm a 6 cm. Která síť z uvedených obsahů stěn mu odpovídá?
- Šestkrát 12 cm²
- Dvakrát 5 cm², dvakrát 8 cm² a dvakrát 9 cm²
- Dvakrát 6 cm², dvakrát 12 cm² a dvakrát 18 cm²
- Jednou 6 cm², jednou 12 cm² a jednou 18 cm²
Zobrazit řešení
Správně: Dvakrát 6 cm², dvakrát 12 cm² a dvakrát 18 cm²
Protilehlé stěny jsou shodné a mají obsahy 2 · 3 = 6, 2 · 6 = 12 a 3 · 6 = 18 cm². Každý z těchto obsahů je v síti dvakrát.
2. Jaký je objem krychle o hraně 5 cm v cm³?
Zobrazit řešení
Správně: 125
Objem krychle: V = a³ = 5 · 5 · 5 = 125 cm³. Pozor na záměnu s obsahem stěny (5 · 5 = 25 cm²) nebo s chybou 5 · 3 = 15.
3. Krabice má tvar kvádru o rozměrech 6 cm, 4 cm a 3 cm. Jaký je její objem v cm³?
Zobrazit řešení
Správně: 72
Objem kvádru: V = a · b · c = 6 · 4 · 3 = 72 cm³. Všechny tři rozměry se násobí; jejich součet (13 cm) objem nedává.

Pojem Objem se hodí u tématu Tělesa. Vyzkoušej si naše vlastní úlohy a uvidíš, jestli ho umíš použít v praxi.