Co znamená pojem Kruh?
Kruh je celá vyplněná oblast uvnitř kružnice i s hranicí. Jeho obsah spočítáme vzorcem S = πr².
Příklad
Kruh o poloměru 3 cm má obsah π · 3² ≈ 28,3 cm².
Procvič si téma Geometrie v rovině
Pojem Kruh patří do tohoto tématu. Zkus si na úlohy odpovědět dřív, než rozbalíš řešení.
1. Kruh je rozdělen na 6 shodných výsečí, tři jsou šedé. Kolik procent plochy kruhu je šedé?
- 50 %
- 30 %
- 60 %
- 33 %
Zobrazit řešení
Správně: 50 %
Tři ze šesti shodných výsečí jsou šedé: $\frac{3}{6}$ = 50 % plochy kruhu.
2. Vypočítej obsah šedého čtvrtkruhu o poloměru 10 cm v cm². Použij π ≈ 3,14.
Zobrazit řešení
Správně: 78.5
Čtvrtkruh je čtvrtina kruhu, proto obsah kruhu vydělíme čtyřmi: S = π·r² : 4 = 3,14 · 100 : 4 = $\frac{314}{4}$ = 78,5 cm². Umocňuje se jen poloměr (10² = 100), ne součin s π.
3. Vypočítej obvod půlkruhu o poloměru 10 cm (oblouk + průměr) v cm. Použij π ≈ 3,14.
Zobrazit řešení
Správně: 51.4
Obvod půlkruhu má dvě části: oblouk (polovina obvodu kruhu, π·r = 31,4 cm) a rovný průměr (2·r = 20 cm). Dohromady 31,4 + 20 = 51,4 cm. Častá chyba je zapomenout přičíst průměr.
Kde pojem v testu potkáš
Pojem Kruh se hodí u tématu Geometrie v rovině. Vyzkoušej si naše vlastní úlohy a uvidíš, jestli ho umíš použít v praxi.
Procvičit téma Geometrie v rovině →