Vzorec pro obsah trojúhelníku
S = a · vₐ : 2. Strana a a výška vₐ k ní musí patřit k sobě. Výška je kolmá vzdálenost protějšího vrcholu od strany a.
Obsah pravoúhlého trojúhelníku
Odvěsny jsou na sebe kolmé, takže jedna je výškou k druhé: S = a · b : 2. Pro odvěsny 6 cm a 8 cm vyjde S = 24 cm².
Obsah rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku
U rovnoramenného trojúhelníku výška k základně půlí základnu, takže ji dopočítáš Pythagorovou větou: v = √(b² − (a/2)²).
Rovnostranný trojúhelník se stranou a má výšku v = a · √3 : 2 a obsah S = a² · √3 : 4. Pro a = 4 cm je S ≈ 6,93 cm².
Obvod trojúhelníku
Obvod je součet všech stran: o = a + b + c.
Řešené příklady
- a = 10 cm, vₐ = 7 cm: S = 10 · 7 : 2 = 35 cm².
- Pravoúhlý, odvěsny 5 a 12 cm: S = 5 · 12 : 2 = 30 cm².
- Rovnoramenný, základna 6 cm, ramena 5 cm: v = √(25 − 9) = 4 cm, S = 6 · 4 : 2 = 12 cm².