Vzorec pro obsah lichoběžníku
S = (a + c) · v : 2. Základny a a c jsou rovnoběžné, výška v je jejich kolmá vzdálenost. Ramena (b, d) do vzorce nepatří.
Proč to platí
Dva stejné lichoběžníky otočené a přiložené k sobě dají rovnoběžník se stranou a + c a výškou v. Jeden lichoběžník je polovina.
Rovnoramenný a pravoúhlý lichoběžník
- Rovnoramenný má stejně dlouhá ramena. Výšku dopočítáš Pythagorovou větou z ramene a poloviny rozdílu základen.
- Pravoúhlý má jedno rameno kolmé na základny, to rameno je zároveň výška.
Řešené příklady
- a = 8 cm, c = 4 cm, v = 3 cm: S = 12 · 3 : 2 = 18 cm².
- Rovnoramenný: a = 10, c = 4, rameno 5 cm. Polovina rozdílu základen je 3, v = √(25 − 9) = 4 cm, S = 14 · 4 : 2 = 28 cm².