Pravoúhlý trojúhelník
- Jeden úhel je 90°, zbylé dva dávají dohromady 90°.
- Strany u pravého úhlu jsou odvěsny, naproti leží přepona (nejdelší).
- Platí Pythagorova věta: a² + b² = c².
- Obsah: S = a · b : 2 (součin odvěsen děleno dvěma).
- Střed přepony je střed kružnice opsané (Thaletova kružnice).
Rovnoramenný trojúhelník
- Dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí je základna.
- Úhly při základně jsou shodné.
- Výška k základně ji půlí: v = √(b² − (a/2)²).
- Příklad: základna 10 cm, ramena 13 cm: v = √(169 − 25) = 12 cm, S = 10 · 12 : 2 = 60 cm².
Rovnostranný trojúhelník
- Všechny strany stejné, všechny úhly 60°.
- Výška: v = a · √3 : 2.
- Obsah: S = a² · √3 : 4.
- Obvod: o = 3a.
- Příklad: a = 6 cm, v ≈ 5,2 cm, S ≈ 15,6 cm².
Pozor na kombinace
Trojúhelník může být pravoúhlý a zároveň rovnoramenný: úhly 90°, 45°, 45°. Přepona je pak a · √2.