Tabulka druhých mocnin do 20
| n | n² | n | n² |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 11 | 121 |
| 2 | 4 | 12 | 144 |
| 3 | 9 | 13 | 169 |
| 4 | 16 | 14 | 196 |
| 5 | 25 | 15 | 225 |
| 6 | 36 | 16 | 256 |
| 7 | 49 | 17 | 289 |
| 8 | 64 | 18 | 324 |
| 9 | 81 | 19 | 361 |
| 10 | 100 | 20 | 400 |
Pravidla
- Druhá mocnina záporného čísla je kladná: (−5)² = 25. Pozor: −5² = −25.
- Zlomek: (2/3)² = 4/9, umocni čitatele i jmenovatele.
- Desetinné číslo: 0,3² = 0,09 (počet desetinných míst se zdvojí).
- Odmocnina ze součinu: √(a · b) = √a · √b, √72 = √36 · √2 = 6√2.
- Odmocnina ze součtu se nerozkládá: √(9 + 16) = 5, ne 3 + 4.
Druhá mocnina dvojčlenu
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- (a + b)(a − b) = a² − b²
- Příklad: (x + 3)² = x² + 6x + 9.
Odhad odmocniny
√50 leží mezi √49 = 7 a √64 = 8, blíž sedmičce, tedy asi 7,1.