Cíl tématu
Co potřebuješ bezpečně zvládnout
- ✓určit, na jaké množině bodů hledaný bod leží
- ✓rozhodnout, zda trojúhelník ze tří stran jde sestrojit
- ✓najít střed kružnice opsané a vepsané
- ✓zobrazit bod v osové a středové souměrnosti
Spolehlivý postup
Jak úlohu řešit krok za krokem
- 1
Udělej náčrt a vyznač zadané prvky.
- 2
Ke každé podmínce urči čáru: kružnici, osu úsečky, osu úhlu nebo Thaletovu kružnici.
- 3
Hledaný bod je průsečík dvou čar.
- 4
Spočítej průsečíky, tolik má úloha řešení.
Původní řešený příklad
Trojúhelník ABC má pravý úhel u vrcholu C a přeponu AB = 6 cm. Kde leží bod C?
- 1.Pravý úhel nad úsečkou AB dává Thaletova kružnice.
- 2.Její střed je ve středu úsečky AB, poloměr 3 cm.
- 3.Bod C může být kterýkoli bod kružnice kromě A a B.
Bod C leží na Thaletově kružnici nad průměrem AB.
Na co si dát pozor
Nejčastější chyby
záměna kružnice a kruhu
trojúhelník se stranami, jejichž součet se jen rovná třetí straně
střed kružnice opsané v průsečíku os úhlů místo os stran
u souměrnosti otočené znaménko u špatné souřadnice
Krátký plán procvičování
1. blok
Pochopení
Projdi postup pro konstrukce a souměrnost a vlastními slovy vysvětli rozhodující pravidlo.
2. blok
Samostatné řešení
Vyřeš krátkou tematickou sadu bez nápovědy a každou chybu oprav celým postupem.
Za několik dní
Ověření
Vrať se k tématu ve smíšené sadě, kde předem nevíš, jaký postup bude potřeba.
Časté otázky
Kdy trojúhelník ze tří stran nejde sestrojit?
Když součet dvou kratších stran není větší než nejdelší strana. Při rovnosti by všechny tři vrcholy ležely na jedné přímce.
Musím u konstrukce psát postup?
U přijímaček se hodnotí hlavně správná konstrukce, ale stručný postup ti pomůže nezapomenout krok a najít všechna řešení.